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Discussione: Esercizi Tutoraggio Accademia Navale - Orale di Matematica

  1. #1
    quantico
    Guest

    Predefinito Esercizi Tutoraggio Accademia Navale - Orale di Matematica

    In questo thread posterò gli esercizi che affronterete a tutoraggio durante il Tirocinio in Accademia Navale, utili per la preparazione alla prova orale di Matematica.

    Se possedete altri esercizi, diversi da quelli postati, contattatemi via MP che aggiornerò il thread.

    Grazie mille.


    Algebra:

    1. Sistema tra ax^2 + (a^2 + 1)x + 2 <0 e ax>Radice di a

    2. 4/(x-a) + x - a = 4x/(x-a)

    3. a (x - 3) - 2x + a > a (1-x)

    4. x^2 + 3x - k + 2 < 0

    5. (x - a)/a + (x + 2)/3 > ax/6

    6. x^2 - x - |a| > 0

    7. Log (a-3x)/a = Log 2/ax - Log a

    8. (x-a) per Radice di [1- |x|/(x-a)] > 0

    9. (x+1) ^ 2x > (ax) ^ -x

    10. | x | ^ x > a ^ x

    11. ( ax + 1 ) ^ x > 1

    12. [Ln (x/a) * Ln (ax)] / [( Ln x^2)-1] (in attesa di check per mancanza di segno)

    13. x/ (a+1) = (1-a) / (x-2a)

    14. 2Log (x+1) = Logx + Log a

    15. (x+2a) / (2x-a) - (3x-8a) / (x-2a) > 0

    16. Log(base1/3)ax^2 < log (base3) |x^2-x| (Joenna)

    17. x^radice quadrata di x > radice quadrata di x^x (Joenna)

    18. 2^(ax^2+1) > (-a)^x (Joenna)

    19. 2^|x| = radice quadrata di (2^2x + a) (Joenna)

    Geometria:

    1. Dimostrare che i punti medi dei lati di un quadrilatero convesso sono vertici di un parallelogramma.

    2. Determinare il luogo geometrici di due punti di tangenza di due circonferenze tangenti esternamente e tangenti ad una data retta in due punti distinti e fissati A e B.

    3. Dimostrare che in un triangolo equilatero la somma della distanza di un punto interno dai tre lati è uguale all'altezza.

    4. Determinare la circonferenza con centro sulla parabola y= x^2 - x e tangente agli assi cartesiani.

    5. Dimostrare che i punti medi dei lati di un quadrilatero inscritto sono vertici di un parallelogramma.

    6. Date due rette perpendicolari, determinare il luogo geometrico dei punti medi dai segmenti di lunghezza D che hanno i vertici sulle due rette.

    7. Data una circonferenza e un punto P esterno ad essa, determinare il luogo geometrico dei punti medi delle corde individuate dal fascio di rette uscenti al punto P e secanti alla circonferenza.

    8. Sia dato un rombo di lato L, e la circonferenza inscritta di raggio R. Determinare gli angoli interni del rombo. (Nemesis89)
    Ultima modifica di quantico; 13-06-12 alle 12: 56

  2. #2
    quantico
    Guest

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    14.08.2012

    L'utente Nikephoro ha gentilmente condiviso con noi alcuni esercizi che ha affrontato a tutoraggio, durante il suo Tirocinio in Accademia Navale.

    Algebra:

    1. ( ( x ) ^(1/3) - a )^2 = | a^4 - ax |

    2. x^a > ax

    3. 2^( ( x )^1/3 ) - 2*2^( ( x )^(1/3) ) - a > 0

    4. ( ( a^3 )*x )^(1/3) - ( ( x^3 )*a )^(1/3) > x^2 -ax

    5. ( ( x )^(1/3) - a )^2 = | a(a^3 - x ) |

    6. A sistema le due equazioni:
    -> sen( x + y ) = ( 2^1/2)/2
    -> cos( x + y ) = 1/2

    7. ( 1 -( log di base 2 di argomento x^2 )^2 )^1/2 = ( log di base 2 di argomento x^2 ) - a

    8. ( log di base 2 di argomento x^n )^m - ( log di base 2 di argomento x^m )^n = 0

    Geometria:

    1. Costruire un trapezio isoscile ( qualunque ) da un rettangolo.

    2. Considerando un pentagono regolare ABCDE inscritto in una circonferenza calcorare l'area del triangolo ABD.


    06.07.2013

    L'utente Sikos mi ha contattato in privato allegando diversi nuovi esercizi proposti a tutoraggio un paio di giorni fa. Sono freschi freschi.

    1. Log (base 3) di (1 - radice di |x|) > log(base 3) di (a - |x|)

    2. Radice di log(base 3)^2 di x^2 = log(base3)^2 di |x| - log(base 3) di |x|

    3. Log(base a) di |3x| - 3 log(base a)^2 di |x| = 2 - 3log(base a) di |x|

    4. Radice di (x^x) = x^(radice di x)

    5. ||x^2 - 4| - a| = ax

    6. Sistema tra x^(x+y) = y^a e y^(x+y) = x^(4a)

    7. Sistema tra radice di (1 - |x/(x-a)|) > 2 e x-2 > 0

    8. Sistema tra radice di x - radice di (2a - x) >0 e |ax - 1|< x

    9. Sistema tra a (a -1) x < 1 e x < 1/a

  3. #3
    quantico
    Guest

    Predefinito

    11.01.2014

    L'utente Reconmar mi ha contattato in privato allegando diversi nuovi esercizi proposti a tutoraggio durante l'ultimio Tirocinio in Accademia Navale.

    1. 1/a+1/a+x+1/a+2x=0

    2. (log1\3)^2(a^2-x^2)=(log3)|x+a|

    3. (2x-x^2)^x > (1+|x|)^rad(1-x)

    4. a^(x)^2< a(3)^ax

    5. rad(1-x^2)<1/a^2 (Log|x|)

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