tesi 1
estensione degli insiemi numerici (naturali, interi relativi, razionali e reali);
proprietà fondamentali delle potenze; espressioni esponenziali; radicali; le frazioni
algebriche e le operazioni fra esse;
tesi 2
equazioni di primo grado e secondo grado a una incognita ed equazioni riducibili a
esse; discussioni delle radici delle equazioni di secondo grado a una incognita;
semplici equazioni irrazionali; relazioni fra radici e coefficienti di una equazione
di secondo grado; regola di Cartesio;
tesi 3
disequazioni di primo grado e di secondo grado riducibili e disequazioni riducibili
a esse; sistemi di disequazioni a una incognita; disequazioni frazionarie;
disequazioni irrazionali; risoluzione anche mediante la geometria analitica;
tesi 4 logaritmi; equazioni logaritmiche ed esponenziali;
GEOMETRIA
tesi 1
coordinate cartesiane nel piano; distanza tra due punti; punto medio di un
segmento; concetto di relazione e funzione; dominio e codominio; funzione
lineare e funzione di 2° grado; retta: equazione della retta, condizione di
ortogonalità e parallelismo fra rette, distanza di un punto da una retta; parabola:
equazione della parabola, equazione dell’asse, coordinate del vertice;
tesi 2
uguaglianza fra figure piane; punti notevoli del triangolo; la circonferenza; il
cerchio; equivalenze fra figure piane; teorema di Pitagora ed Euclide e
applicazioni relative; facili problemi su lunghezza di archi di una circonferenza;
aree di poligoni (triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari, cerchio e sue parti)
risolubili anche attraverso l’algebra;
tesi 3
teorema di Talete e sue applicazioni; similitudini nel piano; applicazioni delle
similitudini a problemi di geometria piana di 1° grado e di 2° grado a una o più
incognite;
tesi 4
rette e piani nello spazio: ortogonalità e parallelismo; diedri e triedri; angoloidi;
calcolo di aree e volumi di figure solide elementari (prisma, cilindro, piramide e
cono, tronco di piramide e di cono, sfera e sue parti);
TRIGONOMETRIA
tesi 1
misura degli archi e degli angoli; coordinate sulla retta e sul piano; definizione
delle funzioni goniometriche, loro variazione e rappresentazione grafica; funzioni
goniometriche reciproche e inverse; relazione tra le funzioni goniometriche di
archi supplementari, complementari, esplementari, opposti e di archi che
differiscono di 90 gradi, 180 gradi e 270 gradi; relazione tra le funzioni
goniometriche di uno stesso arco; valori delle funzioni goniometriche di archi
particolari (18, 30, 45, 60, 90, 180, 270 gradi); uso della calcolatrice per il calcolo
delle funzioni goniometriche nota l’ampiezza dell’angolo e viceversa;
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